Guðrún lauk prófi frá Leiklistarskóla Íslands 1977. Guðrún lék fyrst hjá Þjóðleikhúsinu en starfaði svo um árabil með Alþýðuleikhúsinu og Leikfélagi Reykjavíkur, þar til hún var ráðin aftur til Þjóðleikhússins.
Leikferill Guðrúnar í Þjóðleikhúsinu spannar meira en fjóra áratugi, en fyrsta verkefni hennar hér var Vopn frú Carrar sem frumsýnt var vorið 1978.
Guðrún hefur verið fastráðin við Þjóðleikhúsið síðustu ár. Meðal hlutverka hennar hér eru Guðrún í Stundarfriði, Martíríó í Heimili Vernhörðu Alba, Ísbjörg í Ég heiti Ísbjörg ég er ljón, Pálína í Mávinum, Katrín í Sönnum sögum af sálarlífi systra, Guðrún í Stakkaskiptum, Sylvía Gellburg í Glerbrotum, Ingiríður í Tröllakirkju, Natalja Ívanonvna í Þremur systrum, Gunnela í Krabbasvölunum, Óvinurinn í Gullna hliðinu og Hippolíta og Titanía í Draumi á Jónsmessunótt.
Hún lék ennfremur með hlutverk Dóru Maar í Ástkonum Picassos, Lenu í Laufunum í Toscana, Viktoríu í Viktoríu og Georg, skúringakonu og móðurina í Herjólfur er hættur að elska, hertogafrúna af Jórvík í Ríkarði þriðja, Sigrúnu í Veginum brennur, Kristínu í Sorgin klæðir Elektru, eiginkonuna í Norðri, kattakonuna í Mýrarljósi og Alwine í Dínamíti.
Meðal nýlegra verkefna Guðrúnar hér eru Kafbátur, Ör (eða Maðurinn er eina dýrið sem grætur), Engillinn, Óvinur fólksins og Hafið, ≈ [um það bil], Konan við 1000°, Sjálfstætt fólk – hetjusaga, Þingkonurnar, Eldraunin, Dýrin í Hálsaskógi, Macbeth, Heimsljós, Dagleiðin langa, Íslandsklukkan, Leitin að jólunum, Allir synir mínir, Brennuvargarnir, Þrettándakvöld, Engisprettur og Pétur Gautur.
Meðal helstu hlutverka hennar hjá LR má nefna Öldu í Degi vonar, Elenu í Vanja frænda og titilhlutverkin í Sölku Völku og Agnesi barni guðs, en fyrir síðasttalda hlutverkið hlaut hún Menningarverðlaun DV 1986. Hún lék einnig í Mávinum í Borgarleikhúsinu fyrir stuttu.
Guðrún hefur leikið í ýmsum kvikmyndum, meðal annars Fórninni eftir Tarkovskí.
Guðrún hlaut Grímuna-Íslensku leiklistarverðlaunin fyrir Mýrarljós og var tilnefnd fyrir Konuna við 1000°, Dagleiðina löngu, Íslandsklukkuna, Vegurinn brennur og Þrettándakvöld. Hún hlaut Stefaníustjakann árið 2012.
